Bassette genoot zijn jeugdopleiding in België (Virton, Charleroi, Entente Bertrix en Eupen) en maakte in september 2021 zijn profdebuut bij het Franse Caen in de Ligue 2. Na twee seizoenen, waarin hij schommelde tussen de jeugd en het eerste elftal, volgt een uitleenbeurt aan KV Mechelen (2023-2024). Achter de Kazerne was hij goed voor vijf doelpunten en één assist in 23 wedstrijden in de Jupiler Pro League.
In de zomermercato van 2024 koos de geboren Aarlenaar voor een avontuur bij Coventry City in de Engelse Championship. Ondanks een hoopvolle start kon Bassette na de aanstelling van Frank Lampard als manager zijn stempel niet meer drukken op het elftal. Door een gebrek aan speelminuten werd hij afgelopen seizoen verhuurd aan Stade de Reims (Ligue 2) en het Duitse FC Kaiserslautern in de 2. Bundesliga.
Bassette mocht bovendien al eens proeven van het echte werk bij de Rode Duivels : in november 2024 viel hij één minuut in tijdens de Nations League-wedstrijd tegen Israël (1-0-verlies). Daarnaast kwam hij tien keer uit voor de Belgische beloften.
